선형대수는 모두 15개의 장으로 구성되며, 선형대수의 주요 내용을 단순히 정의와 정리만을 이용해서 설명하지 않고 자세한 설명과 적절한 예제들을 제시함으로써 독자들의 이해를 돕도록 서술되었다.
이 교재를 통해 그래프 이론, 암호 이론, 마르코프 프로세스, 컴퓨터 그래픽, 피보나치 수열, 데이터의 곡선 적합 등 선형대수의 응용 분야에 대해서도 쉽게 이해되도록 개발되었다.
그리고 각 장의 맨 마지막에는 수학에서 자주 이용되는 증명방법들에 관하여 간략하게 설명하였으므로 과학이나 공학 분야의 독자들이 증명이 필요할 때 활용할 수 있도록 하였다.

제Ⅰ부 일차연립방정식과 행렬

제1장 일차연립방정식
1.1 일차연립방정식
1.2 소거법
1.3 일차연립방정식의 응용

제2장 행렬과 가우스 소거법
2.1 행렬과 일차연립방정식
2.2 기본행연산
2.3 가우스 소거법
2.4 가우스-조르단 소거법

제3장 행렬연산
3.1 기본 개념
3.2 행렬의 합
3.3 행렬의 스칼라곱
3.4 행렬의 곱
3.5 행렬의 전치

제4장 역행렬
4.1 정칙행렬과 역행렬
4.2 역행렬 구하는 방법
4.3 일차연립방정식과 역행렬

제5장 행렬식
5.1 행렬식
5.2 행렬식의 성질
5.3 행렬연산과 행렬식

제6장 크래머 공식과 역행렬
6.1 크래머 공식
6.2 행렬식과 역행렬

제Ⅱ부 벡터공간과 선형변환

제7장 평면벡터와 공간벡터
7.1 평면벡터
7.2 R3공간벡터
7.3 RN공간벡터
7.4 벡터의 내적
7.5 벡터의 외적

제8장 벡터공간
8.1 벡터와 벡터공간
8.2 부분공간

제9장 기저와 차원
9.1 일차결합
9.2 벡터들의 일차독립성
9.3 벡터공간의 기저와 차원

제10장 선형변환
10.1 선형변환
10.2 선형변환의 성질
10.3 상과 핵

제11장 선형변환과 행렬
11.1 좌표계
11.2 선형변환의 행렬표현

제Ⅲ부 고유값과 벡터의 직교성

제12장 고유값과 고유벡터
12.1 고유값과 고유벡터
12.2 특성방정식

제13장 행렬의 대각화
13.1 행렬의 대각화 가능성
13.2 행렬의 대각화
13.3 응용：피보나치 수열

제14장 내적공간과 직교벡터
14.1 내적공간과 직교벡터
14.2 직교행렬
14.3 직교변환

제15장 직교화 과정과 최소자승법
15.1 직교기저
15.2 그램-슈미트 직교화
15.3 정사영벡터
15.4 최소자승법

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